Система MathCAD Plus 6.0 Pro




Система MathCAD Plus 6.0 Pro - стр. 95


9.9. Расчет АЧХ и ФЧХ линейной цепи по ее переходной характеристике

Выше был описан алгоритм построения переходной характеристики по ее АЧХ и ФЧХ. Однако на практике может встретиться обратная задача -- построения АЧХ и ФЧХ по переходной характеристике. Эта задача решаема для цепей с неминимально-фазовыми характеристиками, к которым относится подавляющее большинство реальных электронных цепей (за исключением мостовых).

Здесь уместно отметить, что переходная характеристика снимается экспериментально очень легко -- достаточно подать на вход системы скачок с малой длительностью фронта и получить с помощью осциллографа реакцию системы на этот скачок. Впрочем, для быстродействующих электронных и радиотехнических систем это приходится порою делать с помощью уникальной широкополосной аппаратуры; например, используя для наблюдения дорогой стробоскопический осциллограф, способный регистрировать субнаносекундные процессы.

Тем не менее это проще, чем снимать АЧХ и ФЧХ в широком диапазоне частот. Тут требуется целый набор измерительных генераторов синусоидального напряжения, вольтметров и измерителей фазы. Все измерения приходится делать по точкам, меняя эти приборы. Автоматизированные измерители АЧХ и ФЧХ существуют, но это крайне  дорогие и редкие приборы (даже в сравнении со стробоскопическими осциллографами).

Все это делает практически полезным расчет АЧХ и ФЧХ по переходной характеристике системы h(t) или a(t) -- в литературе встречаются оба обозначения. В документе е9-9 представлена реализация эффективного численного алгоритма решения этой задачи (см. [6, 8]).

Как и следовало ожидать, для нашей системы 2-го порядка АЧХ имеет характерный подъем на высоких частотах, переходящий затем в спад.  Фазовые углы ФЧХ определены в области от -p/2 до +p/2, так что скачок фазы на графике в этом документе связан с выходом ее за этот отрезок (а не с реальным  скачком фазы).

9.10. Частотный анализ системы 2-го порядка




Содержание  Назад  Вперед