Система MathCAD Plus 6.0 Pro




Система MathCAD Plus 6.0 Pro - стр. 80


Пакет 7. ФИЗИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ

7.1. Расчет атмосферного давления и плотности воздуха

В [32] приведены формулы, позволяющие рассчитать атмосферное давление и плотность воздуха на различных высотах h. Атмосферное давление вычисляется по двум формулам: упрощенной ph(h) при условии постоянства температуры воздуха и по точной p(h), учитывающей различие температуры. Эти формулы приведены в документе е7-1, позволяющие рассчитать атмосферное давление и плотность воздуха ro(h) на высотах от 0 (поверхность земли) до 11 км.

Результаты расчета представлены в наглядной графической форме и в форме таблиц. Можно заметить, что до высоты около 6 км вычисление давления по приближенной и уточненной формулам дает примерно одинаковые результаты.

7.2. Распад радиоактивного элемента

Интересные закономерности получаются, когда короткоживущий радиоактивный элемент A, распадаясь, создает долгоживущий, но также постепенно распадающийся элемент B. Временные функции распада -- экспоненциальные. Масса элемента A экспоненциально падает, переходя в массу элемента B, что ведет к начальному росту  массы первого. Однако, поскольку элемент B также распадается, постепенно (но медленно) и его масса уменьшается, стремясь к нулю. В итоге зависимость массы B от времени имеет характерный максимум. Эти вычисления содержатся в документе е7-2.

Графики изменения массы элементов A и B подтверждают отмеченные выше  закономерности радиоактивного распада. Следует указать, что временные зависимости распада не более чем удачные аппроксимации.

7.3. Мольная теплоемкость металлов по Дебаю

Мольная теплоемкость металлов по Дебаю задается в виде интеграла, не имеющего аналитического решения. Она является функцией верхнего предела интегрирования этого интеграла. Документ е7-3 показывает полезность применения встроенного в MathCAD оператора численного интегрирования для расчета мольной теплоемкости металлов.

В этом документе задана функция пользователя -- интеграл Дебая. Мольная теплоемкость представлена как функция универсальной газовой постоянной R и параметра z -- отношения абсолютной температуры к температуре Дебая.




Содержание  Назад  Вперед