Система MathCAD Plus 6.0 Pro




Система MathCAD Plus 6.0 Pro - стр. 79


Тут идет речь не о фильтрации сигнала на фоне шумов, а о прохождении сложного составного сигнала через цифровые фильтры. Графики в конце документа иллюстрируют характер искажений сигнала при этом.

6.14. Фильтрация образа с применением двумерного БПФ

До сих пор мы приводили примеры применения одномерного БПФ. Однако возможно и двумерное преобразование Фурье, позволяющее решать более сложные задачи. Одна из таких задач -- восстановление образа трехмерных фигур, искаженного шумовым сигналом. Это типичная задача на сложную обработку изображений.

Система MathCAD PLUS 6.0 реализует двумерное БПФ, если в операциях БПФ использовать не векторы, а матрицы. Однако у ранних версий MathCAD таких возможностей нет. Поэтому мы откажемся от них и воспользуемся более наглядной реализацией двумерного БПФ с помощью одномерного БПФ. На рис. 6.14 показан документ, реализующий фильтрацию трехмерной поверхности с помощью двумерного БПФ. Этот прием для трехмерной поверхности реализует документ е6-14.

В начале документа создается матрица трехмерной поверхности M со случайными отклонениями каждой точки. Внизу слева построена эта поверхность. Она имеет вид пятна, в котором отдаленно угадываются общие контуры поверхности. Регулярность расположения точек-крестиков на ней вообще не заметна. В средней части документа показана реализация математического аппарата фильтрации. Рисунок справа внизу документа показывает результат фильтрации. На нем отчетливо видны не только общие формы поверхности (типа "выпуклый лист"), но и явная регулярность расположения точек. Это и есть результат фильтрации.

Полезно отметить, что графики трехмерной поверхности здесь также получены без применения стандартных средств построения трехмерных поверхностей системы. Поэтому без какой-либо доработки (кроме выбора шрифта комментариев) этот пример можно использовать и в ранних версиях системы MathCAD 2.0/2.04, не имеющих средств построения трехмерных фигур (а говоря точнее, он и взят из примеров для этих систем).




Содержание  Назад  Вперед