Система MathCAD Plus 6.0 Pro




Система MathCAD Plus 6.0 Pro - стр. 40


1.10. Построение фрактальных кривых

В результате исследования взаимодействующих (например, взаимно притягивающихся по определенным правилам) объектов были разработаны  модели их поведения. Они описывают группировку различных объектов, например снежинок, ледяных узоров на стекле, пылевых облаков, кристаллических образований и т. д. Не вдаваясь в довольно непростые тонкости поведения этих моделей, уже описанные довольно подробно и занимательно в [25], просто приведем пример построения так называемых фрактальных кривых второго порядка, заимствованный из одного демонстрационного примера системы MathCAD (см. рис. 12.9).

Рис. 12.9. Построение фрактальных кривых второго порядка (начало документа е1-10)

Не правда ли, причудливость форм этих объектов способна навести на философские размышления о таинствах окружающего нас мира? Изменяя параметр l, можно получить и другие кривые. Многие из них, возможно, представляют интерес для художников.

1.11. Построение сферы

В этом и в ряде последующих примеров приведены построения графиков 3D-поверхностей для систем MathCAD PLUS 6.0/PLUS 6.0 PRO. Они иллюстрируют типовые возможности трехмерной графики этих систем.

На рис. 12.10 показано построение в трехмерном пространстве сферы. Сфера строится из каркаса, причем число деления ее по вертикали N задается в начале построения. Затем вычисляются массивы опорных точек каркаса, которые представлены матрицами X, Y

и Z.

Рис. 12.10. Построение сферы (документ е1-11)

Используя различные форматы 3D-графиков, можно выполнить рисунок сферы в различных стилях, в том числе с цветной или черно-белой окраской. Однако в таком случае каркасное построение с применением алгоритма удаления невидимых линий дает, пожалуй, наиболее наглядное представление о характере этой простой объемной фигуры.

1.12. Построение фигуры вращением линии вокруг оси X

Интересные объемные фигуры можно получить, вращая некоторую кривую вокруг той или иной оси. При этом необходимо обеспечить пересчет координат всех узловых точек фигуры по известным из геометрии формулам. На рис. 12.11 показано построение такой фигуры вращением заданной функцией f(x) линии вокруг оси X.




Содержание  Назад  Вперед