Система MathCAD Plus 6.0 Pro




Система MathCAD Plus 6.0 Pro - стр. 382


На рис. 11.18. показан пример выполнения нелинейной регрессии общего вида для нелинейной функции F(x, a, b) = a × exp(–b × x) + a × b.

Рис. 11.18. Пример выполнения нелинейной регрессии общего вида

При решении этой задачи возникают две проблемы. Во-первых, надо вычислить значения производных по переменным a и b. В документе на рис. 11.18 это сделано с помощью символьных операций (первая строка документа после титульной надписи).

Вторая проблема связана с необходимостью применения функции genfit в ее стандартном виде. Поэтому пришлось заменить параметр a на k1, а параметр b на k2. В остальном операции в примере на рис. 11.18 достаточно очевидны.

11.13. Функция предсказания

Весьма интересной является функция предсказания predikt(data, k, N), где

data -- вектор данных, k

-- степень полинома регрессии и N-- число точек. Она по ряду заданных равномерно расположенных точек позволяет рассчитать некоторое число N

последующих точек, т. е., по существу, осуществляет экстраполяцию произвольной (но достаточно гладкой и предсказуемой) зависимости. На рис. 11.19 показано применение функции предсказания -- экстраполяции.

Рис. 11.19. Применение функции предсказания -- интерполяции

Функция предсказания обеспечивает высокую точность при монотонных исходных функциях или функциях, представляемых полиномом невысокой степени. Но рис. 11.19 показывает, что она неплохо предсказывает и функции, содержащие явную колебательную компоненту.

11.14. Функции двумерной сплайн-интерполяции

К новым возможностям MathCAD PLUS 6.0 относится также возможность осуществления двумерной сплайн-интерполяции. Это позволяет существенно повысить представительность сложных графиков 3D-функций, в том числе контурных (см. рис. 11.20).

Рис. 11.20. Пример двумерной сплайн-интерполяции для построения контурного графика 3D-функции, имеющей сложную поверхность

На этом рисунке слева показан контурный график после двумерной сплайн-интерполяции, а справа -- без нее (с применением линейной интерполяции). Сразу бросается в глаза гораздо большая информативность левого графика.




Содержание  Назад  Вперед