Система MathCAD Plus 6.0 Pro




Система MathCAD Plus 6.0 Pro - стр. 38


Этот рисунок иллюстрирует разнообразие типов графиков, описываемых параметрически заданными функциями. Изменяя параметры a, b и l, можно наблюдать множество различных видов графиков. Описание типов таких графиков есть в соответствующей литературе [24].

1.6. Построение графика раскручивающейся спирали

Еще один классический пример построения графика функции, заданной параметрически, показан на рис. 12.5. Здесь строится раскручивающаяся спираль.

Рис. 12.5. График раскручивающейся спирали (документ е1-6)

Амплитуды синусной и косинусной составляющих функции в этом случае определяются экспоненциальными составляющими, причем показатель степени экспоненты -- отрицательное число. Это означает, что в действительности спираль скручивается: построение начинается с верхней точки и заканчивается в центре поля графика.

1.7. Имитация спирали-галактики

Как известно, во Вселенной скопления звезд (галактики) и пылевые облака нередко также образуют спиралевидные фигуры. Рис. 12.6 иллюстрирует простейший прием описания такого скопления. В центре облака точек  происходит их сгущение, после чего наблюдается спиралеобразное  разбегание точек.

 

Рис. 12.6. График раскручивающейся спирали-галактики (документ е1-7)

Здесь также спираль фактически закручивается. В отличие от предыдущего примера, к числовым значениям элементов векторов X

и Y присоединяется случайная компонента, создаваемая функцией генерации случайных чисел rnd(r). Кроме того, при задании формата графика указывается построение его не сплошной линией, а точками. Это и создает картину случайного скопления точек-"звезд", переходящего в спираль.

Такая модель спиралеобразной галактики не имеет ничего общего даже с элементарной моделью галактики, учитывающей определенные законы взаимодействия отдельных объектов -- звезд. Тут дана просто математическая абстракция, пригодная для целей иллюстрации. Число точек здесь довольно велико, так что построение занимает много времени (около десяти секунд) даже на ПК класса 386/486.




Содержание  Назад  Вперед