Система MathCAD Plus 6.0 Pro




Система MathCAD Plus 6.0 Pro - стр. 379


subsmooth(X, Y), которая выполняет сглаживание функции Y(X), представленной векторами X и Y

координат ее точек. Обратите внимание на применение и другой функции — sort(Y), —  сортирующей данные векторов, что иногда уменьшает погрешности численного алгоритма сглаживания.

Рис. 11.14. Сглаживание данных, представленных рядом значений X и Y

В примере на рис. 11.13 для получения исходного массива точек используется генератор случайных чисел. Поэтому как расположение точек, так и вид кривой сглаживания могут отличаться от приведенных при иной настройке генератора случайных чисел. Но в любом случае хорошо будет видно, что кривая сглаживания намного более гладкая, чем кусочно-линейная линия, соединяющая точки друг с другом в последовательном порядке.

11.10. Функция линейной регрессии общего вида

В MathCAD PLUS 6.0 реализована возможность выполнения линейной регрессии общего вида. При ней заданная совокупность точек приближается функцией вида:

F(x, K1, K2, ..., Kn)=K1 × F1(x) + K2 × F2(x) + ... + Kn × Fn(x).

Таким образом, функция регрессии является линейной комбинацией функций F1(x), F2(x), ..., Fn(x), причем сами эти функции могут быть нелинейными, что резко расширяет возможности такой аппроксимации и распространяет ее на нелинейные функции.

Для реализации линейной регрессии общего вида используется функция

linfit(VX, VY, F). Она возвращает вектор коэффициентов линейной регрессии общего вида K, при котором среднеквадратичная погрешность приближения “облака” исходных точек, координаты которых хранятся в векторах VX

и VY, оказывается минимальной. Вектор F должен содержать функции F1(x), F2(x), ..., Fn(x), записанные в символьном виде.

Рис. 11.15 поясняет проведение линейной регрессии общего вида с применением функции linfit.

Рис. 11.15. Пример проведения линейной регрессии общего вида

Расположение координат точек исходного массива может быть любым, но вектор VX должен содержать координаты, упорядоченные в порядке их возрастания. Вектор VY должен содержать ординаты, соответствующие абсциссам в векторе VX.




Содержание  Назад  Вперед