Система MathCAD Plus 6.0 Pro




Система MathCAD Plus 6.0 Pro - стр. 344


Рис. 10.14. Примеры матричных операций (а -- начало, б — конец документа)

Начиная с версии 3.0 MathCAD под Windows в системе появились некоторые дополнительные функции сортировки -- перестановки элементов векторов и матриц:

sort(V)

-- сортировка элементов векторов в порядке  возрастания их значений;

reverse(V)

-- перестановка элементов (после sort) в обратном порядке;

csort(M, n)

-- перестановка  строк матрицы  M таким образом, чтобы отсортированным оказался n-ый столбец;

rsort(M, n)

-- перестановка столбцов матрицы M таким образом, чтобы отсортированной оказалась n-ая строка.

Был добавлен еще ряд важных матричных функций для квадратных матриц с действительными элементами:

eigenvals(M)

-- возвращает вектор, содержащий собственные  значения матрицы M;

eigenvec(M,Z)

-- для указанной матрицы M

и заданного собственного значения Z

возвращает  принадлежащий этому собственному значению вектор;

eigenvecs(M)

-- возвращает матрицу, столбцами которой являются собственные векторы матрицы M (порядок  расположения собственных векторов соответствует порядку собственных значений, возвращаемых функцией eigenvals);

genvals(M, N)

--  возвращает вектор обобщенных собственных  значений vi , соответствующий решению уравнения  M × x = vi × N × x (матрицы М и N

должны быть вещественными);

genvals(M, N)

-- возвращает матрицу, столбцы которой содержат  нормированные обобщенные собственные векторы.

 

На рис. 10.15 представлены примеры, иллюстрирующие работу некоторых дополнительных векторных и матричных функций.

Рис. 10.15. Работа дополнительных векторных и матричных функций

В целом векторные и матричные операторы и функции системы MathCAD позволяют решать широкий круг задач линейной алгебры. К примеру, если задана матрица A и вектор B для системы линейных уравнений в матричной форме A ´ X: = B, то вектор решения можно получить из очевидного выражения X: = A-1 × B. На рис. 10.16 приведен пример решения системы линейных уравнений.




Содержание  Назад  Вперед