Система MathCAD Plus 6.0 Pro




Система MathCAD Plus 6.0 Pro - стр. 105


10.9. Моделирование генератора гармонических колебаний на туннельном диоде

Пусть туннельный диод подключен к источнику постоянного напряжения E через последовательно соединенные резистор R и индуктор L. Пусть далее R и E выбраны так, что рабочая точка туннельного диода находится на падающем участке N-образной ВАХ туннельного диода. Это обстоятельство принципиально важно, поскольку дифференциальная малосигнальная проводимость туннельного диода тогда является отрицательной. Физически это означает, что туннельный диод отдает энергию во внешнюю цепь.

Если учесть емкость C туннельного диода (совместно с емкостью монтажа и нагрузочной емкостью), такая схема будет описываться следующей системой нелинейных дифференциальных уравнений [6, 8]:

,  
.

Нелинейность этой системы обусловлена тем, что во втором уравнении ток туннельного диода I(u) нелинейно зависит от напряжения на нем и емкости C -- u. Зависимость I(u) есть N-образная вольт-амперная характеристика туннельного диода.

Документ е10-9 позволяет рассчитать переходные процессы при включении рассмотренной схемы таблично заданной N-образной ВАХ туннельного диода.  Она

задается своими табличными значениями -- элементами векторов U и I. N-образная ВАХ получается сплайн-интерполяцией с кубической экстраполяцией. Решение системы дифференциальных уравнений обеспечивается методом Эйлера.

Результаты моделирования в этом документе представлены в двух формах. Первая имеет вид фазового портрета -- положение каждой точки решения отмечается на графике в плоскости ВАХ. Для чисто гармонических колебаний предельный цикл колебаний на фазовой плоскости должен иметь форму эллипса. Его отличие от эллипса небольшое, что, с одной стороны, говорит о заметном влиянии нелинейности, а с другой -- о почти гармоническом характере колебаний. Вторая форма -- временные зависимости напряжения на туннельном диоде и тока в цепи резистора R. Эти зависимости близки к гармоническим.




Содержание  Назад  Вперед