Система MathCAD Plus 6.0 Pro




Система MathCAD Plus 6.0 Pro - стр. 104


В начале документа заданы исходные данные и выполнен расчет угла отсечки (в радианах). Затем задан ряд вспомогательных функций, реализующих расчет выпрямителя хорошо известным методом Терентьева. Расчет завершатся вычислением напряжений и токов силового трансформатора и емкости конденсатора фильтра (по заданному коэффициенту пульсаций Kp). Такой расчет представляет собой пример полностью завершенного расчета достаточно распространенного нелинейного устройства, каким является диодный выпрямитель.

10.7. Моделирование реакции нелинейной системы на гармоническое воздействие

Пусть нелинейная цепь с передаточной характеристикой вида y(x), где x и y могут быть различными величинами (например, токами или напряжениями для электронных схем), находится под воздействием гармонического сигнала. Надо вычислить временную реакцию цепи, т. е. временную зависимость выходного сигнала y(t). Численный метод вычисления реакции описан в [1, 2] и основан на спектральном подходе.

Этот метод реализует документ е10-7. Данные о передаточной характеристике представлены в виде двух векторов X

и Y, элементы которых несут значения функции y(x). Для получения плавной зависимости y(x)

используется сплайн-интерполяция совместно с параболической экстраполяцией.

В результате вычислений по заданной постоянной составляющей воздействия X0, амплитуде переменной составляющей Xm и числу интервалов разбивки рабочей области передаточной характеристики N вычисляются амплитуды m гармоник и коэффициент гармоник Kg. В конце документа выведена таблица амплитуд гармоник и построены передаточная характеристика и временная зависимость реакции системы. На ней отчетливо видно заметное обрезание верхней части выходного напряжения, обусловленное нелинейностью передаточной характеристики.

10.8. Моделирование нелинейной RC-цепи

Моделирование нелинейных RC-цепей чаще всего реализуется решением дифференциального уравнения, описывающего работу цепи. Документ е10-8 обеспечивает моделирование нелинейной интегрирующей цепи простейшим методом решения дифференциальных уравнений — методом Эйлера. При большом числе точек (50--100) этот метод дает вполне приемлемую в практике погрешность вычислений, а его простота позволяет провести моделирование достаточно быстро. В конце документа приведены графики входного воздействия и реакции цепи.




Содержание  Назад  Вперед